Trang chủ > Tùy bút tiểu thuyết > Nội dung chính

Nhìn thế giới qua góc nhìn thống kê: Bắt đầu từ việc không tìm thấy thứ gì đó
2019-07-28

Trong nhà789 Club, vợ tôi thường than phiền rằng tôi luôn làm mất đồ. Tôi liền biện, có nhiều thứ không phải do tôi đặt nên việc tìm không thấy là chuyện bình thường. Mỗi lần như vậy, cô ấy lại lắc đầu ngao ngán và nói rằng, cũng có rất nhiều thứ không phải do cô ấy đặt, nhưng tại sao cô ấy vẫn có thể tìm ra một cách nhanh chóng? Thật kỳ lạ, dường như cô ấy luôn có một cách đặc biệt để nhớ rõ mọi vị trí mà tôi chẳng bao giờ hiểu nổi.

Tôi vừa suy nghĩ lại789 Club, dường như điều đó thực sự đúng. Dù là quần áo, cốc nước hay đồ dùng học tập của trẻ, hay những giấy tờ, chứng từ mà cô ấy không hề sử dụng trong nhiều năm, cô ấy vẫn luôn tìm ra chúng một cách nhanh chóng. Theo lời cô ấy nói, chẳng phải chỉ cần "xoay xở" một chút là bạn đã tìm thấy rồi sao? Nhưng đối với tôi, việc làm quen với thói quen tìm kiếm của cô ấy quả thực là một thử thách lớn!

lục lọi lung tung

Vợ thường tìm đồ dường như dựa vào một loại trực giác nào đó. Điều này không quá khoa học.

Cho đến một ngàytỉ lệ cược, tôi phát hiện ra một lý thuyết thống kê trên Wikipedia và chợt hiểu ra. Lý thuyết này được gọi là Lý thuyết tìm kiếm Bayes ( Bayesian search theory cách tìm kiếm thứ gì đó

Lý thuyết này được phát minh vào năm 1966 bởi một nhà khoa học của Hải quân Mỹ.

Trong thời kỳ Chiến tranh Lạnh789 Club, một chiếc máy bay ném bom B-52G của Không quân Mỹ, mang theo bốn quả bom hạt nhân, đang thực hiện chuyến bay thường lệ trên bầu trời Địa Trung Hải ngoài khơi bờ biển Tây Ban Nha. Không ai ngờ rằng, trong quá trình tiếp nhiên liệu trên không, chiếc máy bay này lại va chạm với chiếc máy bay tiếp dầu, khiến nó tan thành từng mảnh và cả bốn quả bom hạt nhân cũng biến mất không dấu vết. Ba trong số đó đã được các đội tìm kiếm nhanh chóng phát hiện, nhưng quả bom thứ tư vẫn chưa tìm thấy đến tận ngày nay. Sự việc này trở thành một bí ẩn lớn, khiến nhiều người đặt câu hỏi về vị trí thật sự của nó.

Để truy tìm quả bom hydro thứ tưtỉ lệ cược, Hải quân Hoa Kỳ đã cử một nhóm hỗ trợ kỹ thuật. Thành viên của nhóm này bao gồm chính vị khoa học gia nổi tiếng này —— John Craven Nhà vật lý hạt nhân. Hãy thử tưởng tượng tình huống lúc đó: quả bom hydro thứ tư chắc chắn đã rơi xuống một nơi nào đó hoàn toàn bất ngờtỉ lệ cược, nếu không thì nó đã sớm được phát hiện giống như ba quả bom trước đó. Nhưng có quá nhiều khả năng xảy ra, nó có thể đã rơi xuống bờ biển nào đó ở Tây Ban Nha, hoặc chìm sâu dưới đáy đại dương Địa Trung Hải rộng lớn. Nói chung, nhiệm vụ tìm kiếm quả bom này giống như việc tìm kim trong rơm, dường như không có cách nào để bắt đầu.

Nhưng John Craven đã đi theo con đường riêngbắn cá săn thưởng, dựa trên Suy luận Bayes ( Bayesian inference Dựa trên các nguyên lý toán học từ [3]tỉ lệ cược, lý thuyết tìm kiếm Bayes đã được sáng tạo ra, và với sự hướng dẫn của lý thuyết này, quả bom hydro thứ tư cuối cùng cũng đã được tìm thấy thành công. Ngoài ra, các nhà nghiên cứu còn phát hiện thêm rằng cách tiếp cận này không chỉ hữu ích trong trường hợp khẩn cấp mà còn có thể áp dụng rộng rãi cho nhiều lĩnh vực khác như dự đoán thời tiết hoặc quản lý nguồn tài nguyên thiên nhiên.

Phương pháp này sau đó đã nhiều lần được áp dụng trong các hoạt động cứu hộ trên biển. Ví dụ789 Club, năm 1968, Hải quân Mỹ tìm kiếm Tàu ngầm hạt nhân mất tích [4], năm 2009 Tai nạn máy bay AF447 Sau đó tìm hộp đen [5]bắn cá săn thưởng, đều dựa vào phương pháp này. Đúng vậy, năm 2014, Tìm kiếm sau khi MH370 mất tích [6]789 Club, cũng đã sử dụng phương pháp này (nhưng tiếc là không tìm thấy).

Điều này Lý thuyết tìm kiếm Bayes Nghe có vẻ kỳ diệutỉ lệ cược, vậy nó thực sự làm như thế nào?

Trên thực tếtỉ lệ cược, điều cốt yếu ở đây là khả năng biến những thông tin không chắc chắn, bao gồm tất cả các phỏng đoán được đưa ra dựa trên kinh nghiệm, thành những con số có thể đo lường được. Sau đó, dựa trên kết quả từng giai đoạn trong quá trình tìm kiếm, chúng ta sẽ liên tục điều chỉnh những con số này. Để hiểu sâu hơn về chi tiết của lý thuyết này, chúng ta cần nắm vững một chút kiến thức về xác suất và thống kê. Do đó, thay vì vội vàng đi sâu vào các chi tiết ngay lúc này, hãy để tôi kể cho bạn một câu chuyện nhỏ dường như không liên quan trước tiên, rồi sau đó chúng ta sẽ trở lại với lý thuyết này. Câu chuyện mà tôi muốn chia sẻ hôm nay là về một người đàn ông tên là Minh. Minh là một nhà khoa học trẻ đang cố gắng phát triển một hệ thống dự đoán thời tiết cho vùng nông thôn của mình. Ban đầu, anh ấy chỉ dựa vào cảm giác và kinh nghiệm cá nhân để đưa ra những dự đoán, nhưng kết quả không mấy khả quan. Điều này khiến anh nhận ra rằng việc tùy thuộc hoàn toàn vào trực giác là không đủ. Anh bắt đầu nghiên cứu cách áp dụng các dữ liệu cụ thể từ các nguồn khí tượng, chẳng hạn như nhiệt độ, áp suất không khí và hướng gió, để cải thiện độ chính xác của dự đoán. Qua thời gian, Minh dần học được cách chuyển đổi tất cả những thông tin không chắc chắn này thành những con số có ý nghĩa và điều chỉnh chúng dựa trên những gì anh học được từ dữ liệu thực tế. Như vậy, câu chuyện về Minh cho chúng ta thấy rõ hơn về tầm quan trọng của việc định lượng những điều không chắc chắn. Giờ thì hãy cùng trở lại với lý thuyết mà tôi đã đề cập ban đầu. Khi nhìn lại, bạn sẽ nhận ra rằng, dù là dự đoán thời tiết hay giải quyết một vấn đề phức tạp khác, điều cốt yếu vẫn là khả năng biến những điều mơ hồ thành những con số cụ thể và liên tục điều chỉnh chúng dựa trên tiến trình thực tế.

Một câu chuyện nhỏ về quyết định và độ tin cậy

Giả sử có một công ty đang đối mặt với những biến động của thị trườngtỉ lệ cược, buộc phải thực hiện chuyển đổ Nếu việc chuyển đổi này không thành công, công ty sẽ đứng trước nguy cơ phá sản và phải đóng cửa hoàn toàn. Trong bối cảnh cạnh tranh khốc liệt ngày nay, các nhà lãnh đạo công ty đang đau đầu tìm kiếm hướng đi mới để thích nghi. Họ nhận ra rằng nếu không nhanh chóng thay đổi chiến lược hoạt động, công ty không chỉ mất đi thị phần mà còn khó lòng duy trì sự tồn tại trong tương lai. Điều này đặt ra áp lực lớn lên toàn bộ nhân viên và cổ đông, bởi ai cũng hiểu rằng thất bại trong lần chuyển đổi này sẽ dẫn đến hậu quả nghiêm trọng.

Giả sử bây giờ bạn được bổ nhiệm làm Giám đốc Điều hành (CEO) của công ty trong tình thế cấp bách789 Club, với trọng trách lãnh đạo quá trình chuyển đổi toàn diện của công ty. Sau khi tiến hành nghiên cứu kỹ lưỡng và thảo luận với các đồng nghiệp, bạn nhận ra rằng có một hướng đi kinh doanh mới đầy tiềm năng mà công ty nên khai thác. Tuy nhiên, việc chuyển đổi sang lĩnh vực này đòi hỏi một khoản đầu tư khổng lồ ngay từ giai đoạn đầu tiên. Khi xem xét tình hình tài chính hiện tại của công ty, bạn nhận thấy mình chỉ có một cơ hội duy nhất để thành công; không còn bất kỳ đường lui nào để sửa sai nếu quyết định sai lầm. Nói cách khác, nếu lựa chọn sai hướng đi, công ty sẽ phải đối mặt với nguy cơ cạn kiệt nguồn lực tài chính, dẫn đến sự sụp đổ hoàn toàn và không còn khả năng hồi phục. Do đó, giờ đây bạn đang đứng trước một quyết định quan trọng: liệu có nên đầu tư vào lĩnh vực kinh doanh mới này hay không? Đây không chỉ là một bài toán về tài chính, mà còn là câu chuyện về niềm tin, chiến lược và khả năng chịu rủi ro. Bạn cần cân nhắc kỹ lưỡng từng khía cạnh liên quan, từ triển vọng phát triển của ngành mới cho đến mức độ rủi ro mà công ty có thể gánh vác. Đây thực sự là thời điểm thử thách bản lĩnh lãnh đạo của bạn!

Quyết định này mang tính trọng đại789 Club, và bạn cũng cảm thấy chưa thực sự chắc chắn. Vì vậy, bạn quyết định tìm đến hai vị lão thành cốt cán trong công ty (A và B) để tham khảo ý kiến của họ. Hai người này không chỉ có bề dày kinh nghiệm mà còn luôn am hiểu sâu sắc về mọi hoạt động của công ty, do đó bạn tin rằng lời khuyên của họ sẽ giúp bạn có cái nhìn toàn diện hơn về vấn đề này.

Tôi hiểu ý tốt của bạnbắn cá săn thưởng, nhưng chúng ta cũng nên tính toán cẩn thận trước khi đưa ra quyết định. Đôi khi, việc chậm lại một chút sẽ giúp chúng ta tránh được những sai lầm đáng tiếc.

  • R A : Công ty có chín phần mười cơ hội thành công trong lĩnh vực kinh doanh mới;
  • R B : Công ty chỉ có ba phần mười cơ hội thành công trong lĩnh vực kinh doanh mới;

Lúc này789 Club, bạn khao khát muốn biết ai trong hai người có nhận định chính xác hơn và phù hợp với thực tế hơn. Tuy nhiên, vì bạn mới chỉ nhậm chức chưa lâu và chưa từng làm việc với A hay B trước đây, nên bạn hoàn toàn không có thông tin nào để đánh giá xem lời nói của ai sẽ đáng tin cậy hơn. Nếu muốn biểu đạt tình huống này một cách cụ thể bằng con số, bạn có thể cho rằng cả hai nhận định từ A và B đều có độ tin cậy là 50%. Độ tin cậy này có thể được thể hiện dưới dạng xác suất như sau: - Xác suất nhận định của A chính xác: 50% - Xác suất nhận định của B chính xác: 50% Như vậy, cả hai bên đều ở mức cân bằng, không có cơ sở nào để thiên vị bất kỳ bên nào.

  • P ( R A ) = 0.5
  • P ( R B ) = 0.5

Điều này có nghĩa là xác suất công ty chuyển đổi thành công hoặc thất bại trong lĩnh vực kinh doanh mới đối với hai nhận định A và Btỉ lệ cược, có thể được trình bày dưới dạng xác suất có điều kiện. Cụ thể hơn, chúng ta sẽ xem xét khả năng xảy ra kết quả dựa trên các giả định cụ thể liên quan đến từng nhận định đó. Điều này giúp phân tích rõ ràng hơn về mối liên hệ giữa việc áp dụng chiến lược mới và kết quả cuối cùng mà công ty hướng tới.

  • P (Thành công| R A ) = 0.9
  • P (Thất bại| R A ) = 1 - 0.9 = 0.1
  • P (Thành công| R B ) = 0.3
  • P (Thất bại| R B ) = 1 - 0.3 = 0.7

Bốn biểu thức ở trên cụ thể có ý nghĩa gì? Chúng ta sẽ giải thích một chút. Ví dụ với biểu thức thứ nhấttỉ lệ cược, P (Thành công| R A nếu giả thuyết của A được xác nhận đúngtỉ lệ cược, thì xác suất thành công trong quá trình chuyển đổi sẽ đạt tới 0,9

Nghe nhiềutỉ lệ cược, nhìn rộng thì sáng suốt, tin một phía thì mờ tối Công thức xác suất toàn phần ( Law of total probability )[7]：

  • P (Thành công) = P (Thành công| R A ) * P ( R A ) + P (Thành công| R B ) * P ( R B ) = 0.6
  • P (Thất bại) = P (Thất bại| R A ) * P ( R A ) + P (Thất bại| R B ) * P ( R B ) = 0.4

Được rồitỉ lệ cược, giờ bạn đã đi đến một kết luận: khả năng công ty thành công trong việc chuyển đổi sang lĩnh vực kinh doanh mới này chỉ đạt khoảng 60%. Tỷ lệ này không quá cao, nhưng cho đến hiện tại, chưa có hướng đi nào khả quan hơn được tìm ra. Vì vậy, bạn quyết định mạo hiểm, thúc đẩy toàn bộ công ty tiến hành quá trình chuyển đổi đầy thách thức này. Bạn biết rằng đây sẽ không phải là một hành trình dễ dàng. Nó đòi hỏi sự cam kết tuyệt đối từ mọi thành viên trong đội ngũ, từ ban lãnh đạo cho đến nhân viên cấp dưới. Bạn sẽ cần xây dựng một kế hoạch chi tiết, phân bổ nguồn lực hợp lý và đảm bảo rằng mọi người đều hiểu rõ tầm quan trọng của bước đi này. Nhưng dù sao đi nữa, nếu không dám thử thách bản thân, bạn sẽ chẳng bao giờ biết được giới hạn thực sự của mình. Đây không chỉ là cơ hội để công ty phát triển mà còn là cơ hội để bạn khẳng định vai trò lãnh đạo của mình. Và với niềm tin mãnh liệt vào tiềm năng của tập thể, bạn tự nhủ rằng 60% tỷ lệ thành công vẫn đủ để tạo nên một khởi đầu mạnh mẽ.

Một năm sautỉ lệ cược, chắc chắn bạn sẽ nhận được một trong hai kết quả: chuyển đổi thành công hoặc thất bại.

Trước tiên789 Club, hãy nghĩ đến kịch bản chuyển đổi thất bại. Khi đó, công ty đã dùng hết tiền và đứng trước nguy cơ sụp đổ. Tuy nhiên, bạn muốn rút kinh nghiệm từ sự việc này và tiến hành phân tích lại quy trình ra quyết định. Dựa trên kết quả hiện tại (chuyển đổi đã thất bại), bạn có thể tính toán lại mức độ tin cậy của hai giả thuyết A và B ban đầu. Điều này đòi hỏi phải sử dụng... Dựa vào các dữ liệu mà công ty đã thu thập được trong quá trình thực hiện dự án, bạn sẽ đánh giá xem liệu những thông tin mà đội ngũ từng dựa vào có chính xác hay không. Đồng thời, bạn cũng cần xem xét lại cách mà các yếu tố bên ngoài tác động lên kế hoạch, từ đó rút ra bài học quý giá cho lần tới. Một điểm quan trọng nữa là khi thực hiện việc phân tích lại này, bạn cần đảm bảo rằng mình không chỉ tập trung vào các con số mà còn phải hiểu rõ nguyên nhân sâu xa dẫn đến thất bại. Có thể do thiếu thông tin đầy đủ, hoặc là sai sót trong việc đánh giá rủi ro. Việc hiểu rõ điều này sẽ giúp công ty tránh lặp lại sai lầm tương tự trong tương lai. Định lý Bayes ( Bayes’ theorem )[8]：

  • P ( R A |Thất bại) = P (Thất bại| R A ) * P ( R A ) / P (Thất bại) = 0.125
  • P ( R B |Thất bại) = P (Thất bại| R B ) * P ( R B ) / P (Thất bại) = 0.875

Thực tế rằng việc chuyển đổi đã thất bại là một sự thật rõ ràngtỉ lệ cược, vậy tại sao mức độ tin cậy của kết luận A không giảm xuống bằng không?

Hãy thử nghĩ đến kịch bản mà quá trình chuyển đổi đã diễn ra thành công. Khi ấy789 Club, công ty đã tìm thấy hướng đi mới và triển vọng phát triển trở nên vô cùng sáng sủa. Cũng giống như trước đây, bạn vẫn muốn xem xét lại toàn bộ quy trình ra quyết định để rút ra bài học. Dựa trên kết quả mới nhất – đó là việc chuyển đổi đã thành công – bạn tiến hành tính toán lại mức độ tin cậy của hai giả thuyết A và B (vẫn dựa trên)... Như vậy, không chỉ đơn thuần là kiểm tra lại thông tin mà bạn còn muốn hiểu sâu hơn về cách mà những yếu tố đã ảnh hưởng đến quyết định. Bạn nhận ra rằng, nếu từ đầu đã có cái nhìn rõ ràng hơn về tiềm năng của cả hai hướng đi, có lẽ mọi thứ sẽ dễ dàng hơn rất nhiều. Chính sự thay đổi trong môi trường kinh doanh và khả năng thích nghi nhanh chóng đã giúp công ty vượt qua được các thách thức ban đầu. Bạn cũng tự hỏi liệu rằng, với những gì mình biết hiện tại, liệu có cách nào để cải thiện quy trình ra quyết định cho tương lai hay không? Đây là một câu hỏi lớn mà bạn cần phải trả lời để đảm bảo rằng công ty luôn sẵn sàng đối mặt với bất kỳ biến cố nào. Định lý Bayes ）：

  • P ( R A |Thành công) = P (Thành công| R A ) * P ( R A ) / P (Thành công) = 0.75
  • P ( R B |Thành công) = P (Thành công| R B ) * P ( R B ) / P (Thành công) = 0.25

Điều này có nghĩa là789 Club, trong suy nghĩ của bạn, mức độ đáng tin cậy của A đã tăng lên đến 75%, trong khi đó của B giảm xuống còn 25%. Giả sử sau đó công ty cần đưa ra những quyết định mới, và cả A lẫn B lại tiếp tục đưa ra những lập luận khác nhau, được ghi nhận như sau:

  • S A
  • S B

Lần nàybắn cá săn thưởng, bạn có thể coi ước tính mới nhất về độ tin cậy của các phán đoán về A và B từ lần trước như là ước tính ban đầu, nghĩa là:

  • P ( S A ) = 0.75
  • P ( S B ) = 0.25

Tiếp theobắn cá săn thưởng, bạn có thể tiến hành vòng đánh giá tính toán mới giống như lần trước trong quá trình ra quyết định. Sau khi kết quả thực hiện quyết định được công bố, bạn cũng có thể điều chỉnh tiếp tục ước lượng mức độ tin cậy đối với các luận điểm A và B.

Học phái Bayes và suy luận Bayes

Trong câu chuyện nhỏ trên đây789 Club, chúng ta đã không nhận ra rằng mình đang biến khái niệm "độ tin cậy" vốn dường như mang tính chủ quan thành một biểu thức có thể đo lường được thông qua xác suất. Nhưng liệu việc làm này có hợp lý hay không? Điều đó còn phụ thuộc vào cách nhìn nhận và cách tiếp cận của mỗi người. Có thể nói, khi sử dụng xác suất để đánh giá độ tin cậy, chúng ta đang cố gắng tìm kiếm một cách tiếp cận khoa học hơn, giúp giảm bớt sự mơ hồ trong các quyết định dựa trên niềm tin cá nhân. Tuy nhiên, cũng cần lưu ý rằng xác suất chỉ là công cụ hỗ trợ, không phải yếu tố duy nhất quyết định mọi tình huống thực tế.

Trên thực tếtỉ lệ cược, ngành thống kê được chia thành hai trường phái chính: trường phái tần suất (frequency school) và trường phái Bayes (Bayesian school). Hai trường phái này có cách hiểu về khái niệm xác suất hoàn toàn khác biệt nhau. Trong khi trường phái tần suất tập trung vào việc xác định xác suất dựa trên số lần lặp lại của các sự kiện trong điều kiện có thể lặp lại, thì trường phái Bayes lại nhấn mạnh vào việc cập nhật xác suất theo từng dữ liệu mới dựa trên kiến thức hoặc niềm tin ban đầu. Đây là một sự phân chia quan trọng trong cách tiếp cận lý thuyết và ứng dụng của thống kê.

Trường phái tần suất giải thích xác suất như một giới hạn của tần suất xuất hiện khi một sự kiện ngẫu nhiên được lặp đi lặp lại nhiều lần. Một ví dụ điển hình là khi tung đồng xu. Nếu chúng ta tiếp tục thực hiện thí nghiệm tung đồng xu nhiều lầntỉ lệ cược, tỷ lệ giữa số lần xuất hiện mặt và tổng số lần thử sẽ dần dần tiến gần đến xác suất thực sự của việc mặt xuất hiện khi số lần thử không ngừng gia tăng. Điều này cho thấy rằng, qua thời gian và với số lượng lớn các thí nghiệm, kết quả thu được sẽ ngày càng chính xác hơn đối với xác suất ban đầu.

khả năng tin cậy

Định lý Bayes Trong cả trường phái tần suất (frequency) lẫn trường phái Bayes789 Club, nó đều được công nhận. Tuy nhiên, trong bối cảnh của trường phái Bayes, ý nghĩa của nó mang một tầm quan trọng đặc biệt. Chúng ta thường nghe nói rằng, Định lý Bayes Có thể biến một Xác suất tiên nghiệm ( prior probability )[9] thành một Xác suất hậu nghiệm ( posterior probability )[10]bắn cá săn thưởng, và sự chuyển đổi này xảy ra nhờ quan sát được dữ liệu mới.

Cụ thể trong câu chuyện nhỏ trên789 Club, ước tính ban đầu về độ tin cậy của hai tuyên bố A và B, tức là P ( R A Hãy xem xét một ví dụ khác để hiểu rõ hơn về mặt trái của vấn đề - một quá trình thực thi không thỏa mãn tính nhất quán tuần tự sẽ trông như thế nào. P ( R B ), thuộc Xác suất tiên nghiệm khả năng tin cậy

Khi một số sự kiện liên quan thực sự xảy ra (thành công hoặc thất bại)789 Club, thì xác suất ban đầu của A và B như vậy, Tiền nghiệm Khi bạn có một số bằng chứng hỗ trợ cho kết luận của họ789 Club, bạn có thể dựa trên những sự kiện khách quan đã xảy ra để đánh giá lại mức độ tin cậy của kết luận đó. Trước đây, chúng ta đã thấy rằng quá trình tái đánh giá này dựa trên: ... [Tiếp tục với đoạn tiếp theo nếu cần] Định lý Bayes Và sau khi tính toán lạibắn cá săn thưởng, xác suất thu được, P ( R A |Thành công), P ( R B |Thành công), P ( R A |Thất bại), P ( R B |Thất bại)789 Club, đều thuộc Xác suất hậu nghiệm Xác suất hậu nghiệm này được hình thành bằng cách kết hợp cả thông tin tiên nghiệm (dựa trên kinh nghiệm cá nhân và tài liệu lịch sử) lẫn dữ liệu thực tế (kết quả của quá trình chuyển đổi789 Club, cho dù thành công hay thất bại), nhờ đó mà đưa ra một ước tính chính xác hơn. Ngoài ra, việc kết nối hai yếu tố này không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tình huống hiện tại mà còn cung cấp cái nhìn sâu sắc về các quyết định cần thiết trong tương lai. Điều này có ý nghĩa đặc biệt quan trọng khi phải đối mặt với những thách thức mới hoặc tìm cách cải thiện hiệu quả công việc.

Ngay khi bạn đã xác định được xác suất hậu nghiệmbắn cá săn thưởng, trong lần thí nghiệm ngẫu nhiên tiếp theo (tương ứng với lần ra quyết định tiếp theo trong câu chuyện trước đó), bạn có thể sử dụng xác suất hậu nghiệm "được cập nhật" này như một xác suất tiên nghiệm cho lần thí nghiệm ngẫu nhiên sắp tới. Điều này giúp bạn xây dựng một chuỗi suy luận ngày càng chính xác hơn, từ đó đưa ra những quyết định khôn ngoan hơn dựa trên thông tin hiện tại mà bạn đã thu thập được. P ( S A Hãy xem xét một ví dụ khác để hiểu rõ hơn về mặt trái của vấn đề - một quá trình thực thi không thỏa mãn tính nhất quán tuần tự sẽ trông như thế nào. P ( S B Khi có kết quả thử nghiệm mới (tức là đầu ra của lần ra quyết định tiếp theo) được ghi nhậnbắn cá săn thưởng, bạn có thể áp dụng lại Định lý Bayes để biến xác suất tiên nghiệm cập nhật thành xác suất hậu nghiệm. Quá trình này tạo nên một vòng lặp liên tục, giúp cải thiện độ chính xác của suy luận dựa trên thông tin mới mà bạn vừa thu thập được. Mỗi lần quan sát kết quả mới, bạn sẽ càng hiểu rõ hơn về vấn đề và điều chỉnh cách tiếp cận sao cho phù hợp hơn với thực tế.

Quá trình này có thể được lặp đi lặp lại nhiều lần. Khi số lượng dữ liệu quan sát tăng lên789 Club, xác suất hậu nghiệm thu được sẽ càng ngày càng khớp với thực tế hơn. Phương pháp liên tục quan sát, chuyển đổi từ xác suất tiên nghiệm thành xác suất hậu nghiệm và dần dần tiến đến giá trị xác suất thực tế này được gọi là **phương pháp học tập liên tục**. Với mỗi vòng lặp, dữ liệu mới không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn làm phong phú thêm kiến thức của chúng ta về vấn đề đang nghiên cứu. Đây là một trong những nguyên lý cốt lõi trong thống kê bayesian, nơi mà sự cập nhật thông tin liên tục đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các mô hình dự đoán đáng tin cậy. Suy luận Bayes ( Bayesian inference )[3]。

Trở lại lý thuyết tìm kiếm Bayes

Ở phần đầu bài viết chúng ta đã đề cập rằngtỉ lệ cược, Lý thuyết tìm kiếm Bayes Là dựa vào Suy luận Bayes Bạn có thể xem đây như một phương pháp có hệ thống để "tìm lại đồ mất" dựa trên nguyên lý đó. Phương pháp này có chút tương đồng với quá trình ra quyết định trong câu chuyện nhỏ trước đóbắn cá săn thưởng, cả hai đều bắt đầu bằng việc ước tính xác suất tiên nghiệm (prior probability), sau đó điều chỉnh dần xác suất này dựa trên diễn biến thực tế của sự việc, từ đó đạt được xác suất hậu nghiệm (posterior probability) ngày càng chính xác hơn.

Lý thuyết tìm kiếm Bayes [1] Các bước cụ thể có thể tóm tắt như sau:

  1. Bạn có thể đưa ra càng nhiều giả thuyết càng tốt dựa trên các tình huống có thể xảy ra liên quan đến việc mất mát đồ vật. Trong trường hợp ví dụ về quả bom hydro bị mấttỉ lệ cược, các chuyên gia tìm kiếm đã cân nhắc rất nhiều khả năng khác nhau mà quả bom có thể gặp phải trong quá trình rơi. Chẳng hạn như, quả bom được trang bị hai chiếc dù, và chúng có thể đã mở ra hoàn toàn khi rơi, hoặc không mở ra chút nào, thậm chí chỉ mở một chiếc. Ngoài ra, còn có khả năng quả bom rơi ở nhiều góc độ khác nhau. Điều này cho phép họ chuẩn bị đầy đủ các phương án để đảm bảo việc tìm kiếm đạt hiệu quả cao nhất.
  2. Đối với mỗi giả thuyết789 Club, hãy ước tính phân phối xác suất cho vị trí có thể của vật bị mất. Nói cách khác, bạn cần suy đoán xem vật có thể rơi vào những khu vực nào và đồng thời cũng phải đánh giá xác suất mà vật đang nằm trong từng khu vực đó. Xác suất này sẽ... Xác suất tiên nghiệm Để có thể ước tính một cách chính xác789 Club, bạn cần dựa vào kinh nghiệm của các chuyên gia. Các chuyên gia sẽ cân nhắc nhiều yếu tố khác nhau như hướng bay của máy bay, hướng gió tại thời điểm đó, cũng như tình trạng dòng chảy trên mặt biển để đưa ra những đánh giá về xác suất. Có thể nói rằng, xác suất rơi xuống mỗi vị trí chắc chắn sẽ không giống nhau. Một số khu vực có thể có nguy cơ cao hơn do địa hình hay điều kiện thời tiết đặc biệt, trong khi những nơi khác lại ít khả năng xảy ra hơn. Tất cả những yếu tố này đều được các chuyên gia phân tích kỹ lưỡng để có được kết luận chính xác nhất.
    • Dùng xác suất để diễn đạt định lượng chính xác hơn là: P ( X ) = p tỉ lệ cược, biểu thị khả năng tìm thấy đồ vật tại vị trí X là p . Đây chính là xác suất tiền nghiệm.
  3. Đối với mỗi vị trí có thể789 Club, X Ước tính một xác suất điều kiện như vậy: Nếu đồ vật bị mất thật sự nằm ở X Gần đóbắn cá săn thưởng, thì xác suất tìm thấy đồ vật tại vị trí X Gần đó sẽ là bao nhiêu. Cần lưu ý rằngtỉ lệ cược, dù đồ vật thực sự rơi xuống X Xung quanh khu vực789 Club, cũng không thể đảm bảo chắc chắn tìm được nó, điều này còn phụ thuộc vào chi phí tìm kiếm và trình độ kỹ thuật. Hãy tưởng tượng việc vớt đồ dưới đáy biển, càng chìm sâu bao nhiêu, cơ hội để lấy được vật đó lên bấy nhiêu trở nên mỏng manh hơn. Do đó, vẫn cần dùng đến xác suất để diễn đạt tình huống này.
    • Định nghĩa sự kiện S X Biểu thị việc tìm thấy đồ vật bị mất tại vị trí X Thành công;
    • Định nghĩa sự kiện F X Biểu thị việc tìm thấy đồ vật bị mất tại vị trí X Không tìm thấy đồ vật bị mất;
    • Vậybắn cá săn thưởng, xác suất điều kiện được đề cập ở bước này có thể biểu diễn thành: P ( S X | X ) = q . Công thức này biểu thị rằng: Nếu đồ vật bị mất thật sự nằm ở X Gần đóbắn cá săn thưởng, thì xác suất tìm thấy đồ vật tại vị trí X Gần đóbắn cá săn thưởng, khả năng tìm thấy đồ vật tại vị trí đó là q 。
  4. Kết hợp hai xác suất từ bước 2 và bước 3 (nhân với nhau)tỉ lệ cược, đối với mỗi vị trí X 789 Club, đều tính được xác suất tìm thấy đồ vật bị mất tại vị trí đó.
    • Xác suất này biểu diễn thành: P ( S X , X ) = P ( X ) * P ( S X | X ) = pq 。
  5. Bạn có thể sắp xếp các vị trí theo thứ tự xác suất tìm thấy vật mất tích từ cao xuống thấp dựa trên kết quả từ bước 4bắn cá săn thưởng, sau đó tiến hành tìm kiếm lần lượt tại từng vị trí đó.
  6. Nếu tìm thấy đồ vật gần vị trí X bắn cá săn thưởng, thì việc tìm kiếm kết thúc. Ngược lại, nếu không tìm thấy đồ vật bị mất gần vị trí X (sự kiện F X Xảy ra)tỉ lệ cược, điều đó cho thấy đồ vật bị mất nằm ở vị trí X Xác suất xảy ra tình huống đó sẽ giảm đáng kể. Tiếp theo789 Club, chúng ta cần điều chỉnh lại xác suất của vật rơi vào từng vị trí khác nhau, sau đó quay lại bước 4 để xác định vị trí tiếp theo và tiếp tục việc tìm kiếm.

Bước cuối cùng này789 Club, quá trình điều chỉnh xác suất thực chất là quá trình tính toán xác suất hậu nghiệm theo định lý Bayes. Cụ thể như sau: Dựa trên các dữ liệu quan sát và tiền đề ban đầu, chúng ta có thể cập nhật xác suất ban đầu để phản ánh thông tin mới một cách hợp lý. Định lý Bayes cho phép chúng ta kết hợp xác suất tiên nghiệm (prior probability) với xác suất xác nhận (likelihood probability) để thu được xác suất hậu nghiệm (posterior probability). Điều này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác của dự đoán mà còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các biến cố trong thực tế. Vậy nên, việc sử dụng định lý Bayes trong bước này không chỉ đơn thuần là một công cụ toán học mà còn là một phương pháp logic mạnh mẽ để giải quyết vấn đề trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Đối với vị trí vừa tìm kiếm thất bại này X bắn cá săn thưởng, xác suất hậu nghiệm cần tính là P ( X | F X ). Để tính xác suất nàytỉ lệ cược, trước tiên chúng ta tính:

  • P ( F X , X ) = P ( X ) * P ( F X | X ) = p (1- q )
  • P ( F X ) = P ( X ) * P ( F X | X ) + P {Đồ vật không ở X } * P { F X |Đồ vật không ở X } = p * (1 - q ) + (1 - p ) * 1 = 1 - pq

Đến đâybắn cá săn thưởng, chúng ta dễ dàng nhận ra xác suất hậu nghiệm:

P ( X | F X ) = P ( F X , X ) / P ( F X ) = p (1 - q )/(1 - pq )

Bây giờtỉ lệ cược, trước khi tiến hành vòng tìm kiếm tiếp theo, chúng ta cần thay thế giá trị xác suất đồ vật nằm ở vị trí X thành p ) của giá trị. Từ kết quả của công thức trên789 Club, rõ ràng giá trị này nhỏ hơn so với giá trị ban đầu P ( X | F X So với giá trị ban đầu p Trước đó.

Còn đối với bất kỳ vị trí nào khác Y 789 Club, xác suất đồ vật nằm ở Y Sau vòng tìm kiếm tại vị trí X Sau khi việc tìm kiếm thất bạibắn cá săn thưởng, kích thước sẽ tăng lên. Quá trình tính toán tương tự như những gì đã đề cập ở trên, vì vậy chi tiết không được liệt kê cụ thể ở đây. Chỉ đưa ra kết quả tính toán cụ thể: Nếu vật phẩm ban đầu nằm ở vị trí... Y bắn cá săn thưởng, xác suất tiền nghiệm là r bắn cá săn thưởng, thì nó nên được cập nhật thành r /(1 - pq ) trước vòng tìm kiếm tiếp theo. Rõ ràngtỉ lệ cược, giá trị này lớn hơn r .

Hiện tạitỉ lệ cược, với câu hỏi mà chúng ta từng thắc mắc ở đầu bài viết về lý do vì sao vợ luôn có thể tìm thấy đồ vật trong nhà nhanh hơn tôi, đã đến lúc chúng ta có thể trả lời một cách rõ ràng hơn. Nguyên nhân chính nằm ở chỗ vợ tôi có khả năng ước tính xác suất tiên nghiệm (prior probability) chính xác hơn tôi rất nhiều. Đối với bất kỳ món đồ nào cần tìm, ví dụ như nó có thể ở ngăn kéo đầu giường trong phòng ngủ, hay trong ngăn kéo dưới TV ở phòng khách, hoặc thậm chí được đặt ra ngoài ban công – nơi nào có xác suất cao hơn để tìm thấy nó, những thông tin này dường như vợ tôi đã nắm rõ hơn tôi rất nhiều. Có lẽ cô ấy đã quan sát và ghi nhớ kỹ lưỡng các thói quen của cả hai người, từ đó xây dựng được một bản đồ tâm lý chi tiết hơn về vị trí của mọi thứ trong nhà.

Quan điểm thống kê

Dựa trên những phân tích trước đótỉ lệ cược, việc tìm kiếm một vật gì đó thực chất là một vấn đề xác suất. Xác suất luôn đi kèm với sự không chắc chắn. Trên thực tế, trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta có quá nhiều điều không thể mô tả một cách chính xác, tất cả đều tràn ngập yếu tố bất định. Chẳng hạn như dự đoán thời tiết, chúng ta chỉ có thể đưa ra những khả năng dựa trên dữ liệu đã thu thập, nhưng không ai có thể khẳng định chắc chắn rằng trời sẽ mưa hay nắng vào đúng giờ nào đó. Hay như khi quyết định đầu tư tài chính, dù có nghiên cứu kỹ lưỡng đến đâu, vẫn luôn tồn tại rủi ro mà không ai có thể kiểm soát hoàn toàn. Chính sự không chắc chắn này tạo nên sự phức tạp và thú vị của cuộc sống.

Vậy còn đối với những vấn đề liên quan đến sự bất định789 Club, làm thế nào để có thể phân tích một cách định lượng? Chính lúc này, thống kê bước vào vai trò quan trọng. Lý thuyết tìm kiếm Bayes chính là một ví dụ điển hình về việc sử dụng phương pháp thống kê để giải quyết các vấn đề bất định. Đây cũng là lý do tại sao nhiều vấn đề trong cuộc sống không thể giải quyết được bằng các phương pháp lập trình thông thường nhưng lại có thể xử lý được nhờ học máy. Bởi vì học máy dựa trên nền tảng của thống kê. Trong thực tế, lý thuyết tìm kiếm Bayes không chỉ giúp chúng ta đưa ra các quyết định hợp lý hơn mà còn cho phép chúng ta cập nhật liên tục các giả thuyết dựa trên dữ liệu mới. Điều này đặc biệt hữu ích khi phải đối mặt với tình huống thiếu thông tin hoặc khi dữ liệu thay đổi liên tục. Học máy, với khả năng tự động hóa quá trình học từ dữ liệu, đã trở thành công cụ mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực như y học, tài chính và trí tuệ nhân tạo. Hơn nữa, học máy không chỉ đơn thuần là một công cụ kỹ thuật; nó còn mở ra cánh cửa mới cho khả năng sáng tạo và khám phá trong khoa học. Bằng cách kết hợp các thuật toán thống kê phức tạp với dữ liệu lớn, chúng ta có thể phát hiện ra những mẫu và mối liên hệ trước đây chưa từng được biết đến. Điều này không chỉ giúp cải thiện hiệu quả của các quy trình hiện tại mà còn thúc đẩy sự tiến bộ trong nhiều ngành nghề khác nhau.

Trong học máybắn cá săn thưởng, để ước tính các tham số của mô hình, cách tiếp cận tự nhiên là áp dụng Ước lượng xác suất hậu nghiệm tối đa ( Maximum A Posteriori Estimation 789 Club, MAP)[11]. Cách tiếp cận này cũng tận dụng Suy luận Bayes Nguyên lý này bắt đầu bằng việc đưa ra một ước lượng trước (ước lượng tiên nghiệm) cho các tham số của mô hình. Sau đó789 Club, khi dữ liệu đào tạo được cung cấp vào, chúng ta sẽ nhận được ước lượng sau (ước lượng hậu nghiệm). Dựa trên cách tiếp cận này, thậm chí có những phương pháp còn cực đoan hơn nữa, chẳng hạn như: sequential Bayesian inference Bạn có thể sử dụng phương pháp này để huấn luyện mô hình trực tuyếnbắn cá săn thưởng, trong đó mỗi lần chỉ xử lý một mẫu dữ liệu (hoặc một nhóm nhỏ dữ liệu) và liên tục cập nhật ước lượng tham số. Quá trình xử lý từng mẫu dữ liệu chính là việc biến prior thành posterior; sau đó, trước khi chuyển sang mẫu dữ liệu tiếp theo, posterior sẽ được sử dụng làm prior cho ước lượng tiếp theo. Chu trình lặp đi lặp lại này thực sự rất giống với quy trình tìm kiếm đồ mất tích mà chúng ta đã thảo luận ở phần trước. Mỗi bước cập nhật không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn tạo ra một vòng lặp học hỏi không ngừng, từ đó giúp hệ thống thích nghi nhanh chóng với các tình huống mới.

Quy tắc suy diễn của Bayes có thể được áp dụng rộng rãi trong cuộc sống. Ví dụ như trò poker Texas mà nhiều người yêu thíchtỉ lệ cược, thực chất cũng là một vấn đề liên quan đến quy tắc này. Khi bắt đầu, bạn chỉ nhìn thấy hai lá bài tẩy của mình và từ đó đưa ra ước tính ban đầu về khả năng chiến thắng, đây chính là xác suất tiên nghiệm. Sau mỗi lần bài chung được lật mở, bạn sẽ nhận được thông tin mới và dựa trên đó điều chỉnh ước tính, từ đó tìm ra xác suất hậu nghiệm. Tuy nhiên, ngoài việc xem xét giá trị các lá bài, còn có rất nhiều yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến ước tính khả năng chiến thắng của bạn, chẳng hạn như cách các đối thủ chơi trên bàn. Đối với những người chơi dày dạn kinh nghiệm, họ thường tận dụng điều này để tạo ra các dấu hiệu giả, làm sai lệch phán đoán của đối thủ về xác suất chiến thắng. Điều này không chỉ khiến trò chơi trở nên thú vị hơn mà còn đòi hỏi người chơi phải luôn tỉnh táo và phân tích tình huống một cách kỹ lưỡng.

hãy nghe lời họ và quan sát hành động của họ

Ngoài rabắn cá săn thưởng, nguyên lý của suy diễn Bayes cũng nhắc nhở chúng ta rằng nên điều chỉnh liên tục ước tính hậu nghiệm của mình dựa trên từng sự kiện mới xảy ra. Điều này đôi khi đồng nghĩa với việc thay đổi quan điểm cá nhân. Nếu một người có quá nhiều thành phần chủ quan trong suy nghĩ, họ sẽ dễ bỏ qua những "phát hiện" mới và không bao giờ điều chỉnh ước tính hậu nghiệm của mình mà chỉ duy trì cách tư duy theo quán tính. Những người như vậy thường tự giới hạn bản thân, không thể bắt kịp xu hướng thời đại. Nhìn xa hơn, trong cuộc sống thực tế, việc không sẵn sàng tiếp nhận cái mới và từ chối thay đổi tư duy có thể dẫn đến sự lạc hậu không chỉ về kiến thức mà còn cả về khả năng thích nghi. Một người luôn cố gắng mở rộng tâm trí và cởi mở với các thông tin mới sẽ không ngừng tiến bộ, trong khi người kia lại bị trói buộc bởi chính suy nghĩ cũ kỹ của mình. Chính vì thế, việc học hỏi và điều chỉnh liên tục là yếu tố then chốt để tồn tại và phát triển trong một thế giới luôn thay đổi không ngừng.

Cuối cùngtỉ lệ cược, việc ước tính xác suất tiên nghiệm thường phụ thuộc vào kinh nghiệm cá nhân và tài liệu lịch sử. Đối với một lĩnh vực cụ thể, các chuyên gia thường đưa ra những đánh giá chính xác hơn so với người bình thường vì họ có nhiều kinh nghiệm hơn và nắm giữ thông tin tiên nghiệm gần với thực tế hơn. Điều này ít nhất cho thấy rằng vai trò của các chuyên gia vẫn rất quan trọng. Nếu quay lại ví dụ ban đầu về việc tìm đồ trong nhà, điều này có nghĩa là, trong việc xử lý các công việc gia đình, không nghi ngờ gì nữa, vợ bạn chính là một chuyên gia tài năng ^=^.

Phân tích chi tiết về phân tán: Tính nhất quán nhân quả và không gian-thời gian tương đối

Tài liệu tham khảo:

Các bài viết được chọn lọc khác ：


Bài viết gốctỉ lệ cược, xin vui lòng trích dẫn nguồn và bao gồm mã QR bên dưới! Nếu không, từ chối tái bản!
Liên kết bài viết: /z4euh89e.html
Hãy theo dõi tài khoản Weibo cá nhân của tôi: Tìm kiếm tên tôi "Trương Thiết Lệ" trên Weibo.
Tài khoản WeChat của tôi: tielei-blog (Trương Thiết Lệ)
Bài trước: Linh hồn vạn vật: Tình yêu của các linh hồn
Bài sau: Tinh thần khoa học và thí nghiệm A/B trên internet

Phân loại mục

Bài viết mới nhất

Liên kết thân thiện:

ty le keo b game nổ h kqbd truc tuyen tu vi tuan mo thethao247 trò chơi bắn cá trò chơi bắn c tỷ số bóng đá hôm nay