Trang chủ > Tùy bút tiểu thuyết > Nội dung chính

Câu chuyện xảy ra trong Ngày Độc thân: Bí ẩn sinh nhật
2016-11-13

Hôm nay là cuối tuầni9bet.com nhận 100k, mình sẽ kể cho mọi người nghe một câu chuyện nhỏ.

Tại công ty Vi Yêubầu cua, có một phong tục thú vị: mỗi tháng sẽ chọn một ngày đặc biệt để tổ chức sinh nhật cho tất cả các đồng nghiệp có sinh nhật trong tháng. Thông thường, nếu có bao nhiêu đồng nghiệp sinh nhật trong tháng, bộ phận hành chính sẽ chuẩn bị đúng số lượng bánh kem tương ứng. Mỗi lần tổ chức đều mang đến không khí ấm cúng và đầy niềm vui, khi mọi người cùng nhau thổi nến, hát mừng và chia sẻ những khoảnh khắc ý nghĩa bên nhau.

Vào tháng 11 nàyxem ngoại hạng anh, buổi lễ sinh nhật đã được tổ chức vào buổi chiều của ngày Độc Thân (11/11). Khi mọi người kiểm tra lại lịch sinh nhật của các bạn trong lớp, họ mới phát hiện ra rằng, trong tháng này chỉ có duy nhất một học viên sinh nhật. Đây quả thực là một sự kiện hiếm có, nhưng xác suất để điều này xảy ra là bao nhiêu? Vito (Giám đốc) đã nảy ra ý tưởng thú vị và đưa ra một bài toán về xác suất cho mọi người cùng giải. Những ai trả lời đúng sẽ nhận được phần thưởng lên đến con số bốn chữ số!

Đề bài như sau: Tính xác suất để trong một năm chỉ có một tháng duy nhất có một học sinh sinh nhật.

Bạn có thể hiểu rằngi9bet.com nhận 100k, chỉ khi duy nhất một tháng trong năm có đúng một học sinh sinh nhật, thì mới tính là hợp lệ. Nếu có hai tháng cùng lúc mỗi tháng chỉ có một học sinh sinh nhật, thì trường hợp đó sẽ không được chấp nhận. Ngoài ra, để làm cho vấn đề trở nên đơn giản hơn, chúng ta sẽ giả định rằng tất cả các tháng trong năm đều có số ngày bằng nhau, cụ thể là 30 ngày mỗi tháng.

Sau khi buổi lễ sinh nhật kết thúcbầu cua, tất cả các đồng nghiệp trong công ty, bao gồm cả cô gái ở quầy lễ tân, đều bắt đầu tính toán.

Không lâu saubầu cua, hàng tá công thức và kết quả đã xuất hiện trong nhóm QQ. Tuy nhiên, điều đáng tiếc là tất cả chúng đều khác biệt nhau! Tôi cũng nhanh chóng viết ra một công thức của riêng mình, nhưng ngay lập tức nhận ra rằng nó có vấn đề – một số trường hợp bị tính toán trùng lặp. Điều này khiến tôi phải suy nghĩ thêm để sửa lỗi và tìm cách hoàn thiện nó.

Trong nhóm bạnbầu cua, một cuộc tranh cãi nảy lửa đã bùng lên. Mọi người liên tục đưa ra những lập luận và phân tích cho đến tận khi giờ làm việc kết thúc. Cũng vì cuộc tranh luận này mà khoản tiền thưởng vẫn chưa ai có thể nhận được vào lúc đó.

Các độc giả có thể tạm dừng năm phút ở đâyxem ngoại hạng anh, suy nghĩ xem có phương pháp hoặc công thức nào phù hợp không.

Phân tích

Mọi người đều cố gắng tạo ra một công thức đơn giản để diễn đạt xác suất nàybầu cua, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia và cả lũy thừa. Phương pháp toán học được áp dụng ở đây chính là kiến thức về tổ hợp và chỉnh hợp trong lý thuyết xác suất. Nhờ đó, chúng ta có thể dễ dàng tính toán các trường hợp khác nhau và đưa ra kết quả chính xác hơn.

Nhưng liệu kết quả chính xác thực sự có thể quy về một công thức đủ đơn giản không? Hãy cùng phân tích.

Giả sử tổng số nhân viên trong công ty là nxem ngoại hạng anh, thì tổng số trường hợp có thể xảy ra của việc sắp xếp sinh nhật là 12. n 。

Vấn đề tương đương với việc tìm ra trong tổng cộng 12 n Bạn có thể chọn ra những mục thỏa mãn điều kiện từ một chuỗi các trường hợp sắp xếp. Nếu suy nghĩ kỹxem ngoại hạng anh, bản chất của vấn đề này thực ra là tìm kiếm trong các hạng tử của định lý đa thức (một dạng mở rộng của định lý nhị thức) những hạng tử đáp ứng điều kiện mong muốn, sau đó tính tổng của chúng. Trong quá trình giải quyết, việc hiểu rõ về mối liên hệ giữa các yếu tố và cấu trúc toán học sẽ giúp bạn xác định chính xác những hạng tử cần thiết. Hơn nữa, việc phân tích sâu hơn có thể tiết lộ thêm nhiều khía cạnh thú vị của bài toán, chẳng hạn như cách mà các biến số ảnh hưởng lẫn nhau trong quá trình tạo ra các kết quả khác nhau.

Định lý đa thức như sau:

Định lý đa thức

Cho x 1 =x 2 =…=x m =1i9bet.com nhận 100k, ta được một dạng đặc biệt của định lý đa thức:

Dạng đặc biệt của định lý đa thức

Cho m=12xem ngoại hạng anh, ta có được công thức mở rộng cho 12 n của biểu thức:

12 mũ n

chỉ có một tháng duy nhất có một học sinh sinh nhật

formula4

Do đóxem ngoại hạng anh, xác suất cuối cùng mà chúng ta cần tính, dưới dạng toán học chính xác, là:

formula5

Có thể viết một công thức đơn giản hơn hay khôngbầu cua, phụ thuộc vào việc có thể rút gọn biểu thức trên hay không.

kế hoạch hóa kỹ lưỡng

Những công thức dường như đơn giản mà mọi người đã liệt kê trong nhóm QQ trước đâybầu cua, có lẽ đều tồn tại vấn đề trùng lặp hoặc sót.

Tuy nhiênxem ngoại hạng anh, ngay cả khi công thức ở phần cuối cùng đã đạt đến mức không thể rút gọn thêm, chúng ta vẫn có thể tiến hành tính toán. Điều đó chỉ có thể thực hiện được bằng cách sử dụng lập trình. Cách đơn giản nhất để triển khai là viết một phương pháp đệ quy để đếm. Với phương pháp này, chúng ta sẽ có thể tự động hóa quá trình và tiết kiệm thời gian cho những trường hợp phức tạp hơn.

Dù có sử dụng các công cụ lập trìnhbầu cua, công thức này vẫn rất khó tính toán. Có hai thách thức chính khi thực hiện việc tính toán này: (1) Dữ liệu trung gian mà nó tạo ra cực kỳ lớn, thuộc loại dữ liệu "khổng lồ" mà kiểu số nguyên 64-bit không thể xử lý được (thường thì trong ngôn ngữ lập trình, giới hạn của kiểu số nguyên cũng chỉ dừng lại ở mức 64-bit). Để tính toán, bạn cần một môi trường lập trình đặc biệt hỗ trợ xử lý số với độ dài không giới hạn. (2) Nó yêu cầu phải duyệt qua một không gian tìm kiếm rất rộng lớn, dù đã nhỏ hơn nhiều so với bài toán dạng mũ nhưng độ phức tạp vẫn ở mức cao. Nếu áp dụng cách tiếp cận brute-force để giải quyết bài toán gốc với kích thước 12, lượng công việc cần thực hiện sẽ tăng lên một cách chóng mặt. n Với không gian lớn như vậyxem ngoại hạng anh, quy mô vấn đề cũng lớn hơn.

Đối với trường hợp số lượng người n nhỏbầu cua, khá dễ tính toán. Dưới đây là một số kết quả:

Dường nhưbầu cua, khi số lượng người tăng lên, xác suất cũng sẽ tăng theo, nhưng thực tế thì xu hướng này không thể kéo dài mãi. Khi số người đã đủ lớn, khả năng cao hơn là trong cùng một tháng sẽ có hơn hai người có sinh nhật. Do đó, khi n càng lớn, xác suất này cuối cùng sẽ giảm dần đi. Một điều thú vị là, ngay cả khi nhóm người trở nên đông đúc, các sự kiện trùng lặp sinh nhật sẽ không xuất hiện thường xuyên như nhiều người nghĩ. Sự phức tạp của xác suất và tổ hợp khiến cho việc tính toán những trường hợp này trở nên đầy thách thức và đầy bất ngờ. Điều quan trọng là phải hiểu rằng, dù nhóm người có lớn đến đâu, xác suất hoàn toàn độc lập giữa các cá nhân vẫn giữ vai trò quyết định.

Nếu bạn có hứng thú để tính công thức nàybầu cua, vui lòng để lại tin nhắn cho mình để thảo luận^-^

(Kết thúc)

Các bài viết được chọn lọc khác ：


Bài viết gốcxem ngoại hạng anh, xin vui lòng trích dẫn nguồn và bao gồm mã QR bên dưới! Nếu không, từ chối tái bản!
Liên kết bài viết: /pjrsswdr.html
Hãy theo dõi tài khoản Weibo cá nhân của tôi: Tìm kiếm tên tôi "Trương Thiết Lệ" trên Weibo.
Tài khoản WeChat của tôi: tielei-blog (Trương Thiết Lệ)
Bài trước: Mười năm sóng gió của internet, những thay đổi công nghệ mà tôi đã trải qua
Bài sau: Giải thích cấu trúc dữ liệu nội bộ của Redis (7) —— intset

Phân loại mục

Bài viết mới nhất

Liên kết thân thiện:

ty le keo b game nổ h kqbd truc tuyen tu vi tuan mo thethao247 trò chơi bắn cá trò chơi bắn c tỷ số bóng đá hôm nay